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如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，DC=3BD，若AD=3，求AC的长．
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下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：
学习勾股定理有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边．”
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长是5”；王华同学说：“第三边长是
．”还有一些同学也提出了不同的看法…7
（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示） -
如图，△ABC中，AB=20，AC=12，AD是中线，且AD=8，求BC的长．
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作一条线段，使它的长度为
（保留作图痕迹，不要求写作法）7 -
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=3，CD=8
（1）若AB：AC=2：3，求AD的长；
（2）若∠CAD=2∠BAD，求AD的长． -
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB=
，CD=5
这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．13 -
如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
求：（1）AB的长；（2）MN的长． -
如图，在△ABC中，AB=50cm，BC=30cm，∠C=90°，点P从C开始沿CA边向终点A以2cm∕s的速度移动，则几秒钟后，△APB的面积是△ABC的面积的四分之一？
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（1）请你在下面正方格内画出面积为5的正方形；
（2）在数轴上找出表示-
的点．10 
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（1）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图①根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．
（2）利用（1）的结论解答如下问题：
锐角△ABC中，两边a=1，b=3，求第三边的变化范围．