试题

题目：
青果学院如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
求：（1）AB的长；（2）MN的长．
答案
解：（1）∵∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+CB2，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5；

（2）∵AM=AC，BN=BC，
∴AM=4，BN=3，
∴AM+BN=AB+MN=7，
∴MN=7-5=2．
解：（1）∵∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+CB2，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5；

（2）∵AM=AC，BN=BC，
∴AM=4，BN=3，
∴AM+BN=AB+MN=7，
∴MN=7-5=2．
考点梳理
勾股定理．
（1）根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即可得到AB长；
（2）根据线段的相等关系可得到AM=4，BN=3，再根据线段的和差关系可以得到答案．
此题主要考查了勾股定理，以及线段的和差关系，关键是理清线段之间的关系．
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