数学
(2009·德州)如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:
3
,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
(2008·徐州)如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m)参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732.
(2008·台州)如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台宽度DE为2米,DM,EN为平台的两根支柱,DM,EN垂直于AB,垂足分别为M,N,∠EAB=30°,∠CDF=45°.求DM和BC的水平距离BM.(精确到0.1米,参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)
(2008·来宾)如图,一斜坡的倾斜角为30°,坡上有一棵树AB,当太阳光线与水平线成70°沿斜坡照下时,在斜坡上的树影BC长为4米,求树高AB.(精确到0.1米)
(参考数据:sin70°≈0.9397,cos70°≈0.3420,tan70°≈2.7475,
3
≈1.7321)
(2008·怀化)某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长
5
2
106
m
,坡度i=9:5.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该
土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长;
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F处,问BF至少是多少米?
(2008·大庆)在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上,影长分别为BC和CD,经测量得BC=20m,CD=8m,CD与地面成30°角,且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m,求电线杆AB的长度.
(2013·衢州)如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6m,则这棵树的高度为( )(结果精确到0.1m,
3
≈1.73).
(2012·泰安)如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为( )
(2012·黔西南州)兴义市进行城区规划,工程师需测某楼AB的高度,工程师在D得用高2m的测角仪CD,测得楼顶端A的仰角为30°,然后向楼前进30m到达E,又测得楼顶端A的仰角为60°,楼AB的高为( )
(2010·钦州)如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底O点20m的点A处,测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°,则这幢大楼的高度为(结果保留3个有效数字)( )
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