试题

题目：
青果学院（2008·徐州）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：
2
=1.414，
3
=1.732．
答案
青果学院解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF，分别交BC于点E、F．
∴△ABE、△CDF均为Rt△．
又∵CD=14，∠DCF=30°．
∴DF=7=AE，
∴cos30°=
FC
CD
=
FC
14
，
∴FC=7
3
=12.1．
∴BC=7+6+12.1=25.1m．
答：坝高为7米，坝底宽为25.1米．
青果学院解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF，分别交BC于点E、F．
∴△ABE、△CDF均为Rt△．
又∵CD=14，∠DCF=30°．
∴DF=7=AE，
∴cos30°=
FC
CD
=
FC
14
，
∴FC=7
3
=12.1．
∴BC=7+6+12.1=25.1m．
答：坝高为7米，坝底宽为25.1米．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
过点A、D分别作BC的垂线AE、DF，分别交BC于点E、F，利用三角函数求得DF，FC的长．已知BE=AE，则BC=DF+AD+FC，从而求得坝底宽及坝高．
此题考查了坡角坡角的掌握及综合解直角三角形的运用．
应用题．
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