试题

（2008·来宾）如图，一斜坡的倾斜角为30°，坡上有一棵树AB，当太阳光线与水平线成70°沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为4米，求树高AB．（精确到0.1米）
（参考数据：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，

3

≈1.7321）

解：延长AB交CD于点E，则AE⊥CD，E为垂足．
由题意得：∠BCE=30°，∠ACE=70°，BC=4米．
在Rt△BCE中，BE=

1

2

BC=2（米），
CE=

BC2-BE2

=2

3

（米），
在Rt△ACE中，tan∠ACE=

AE

CE

，
即tan70°=AE：CE，
∴AB=2

3

tan70°-2≈2×1.73×2.75-2≈9.5-2=7.5（米）．
答：树高AB约为7.5米．
解：延长AB交CD于点E，则AE⊥CD，E为垂足．
由题意得：∠BCE=30°，∠ACE=70°，BC=4米．
在Rt△BCE中，BE=

1

2

BC=2（米），
CE=

BC2-BE2

=2

3

（米），
在Rt△ACE中，tan∠ACE=

AE

CE

，
即tan70°=AE：CE，
∴AB=2

3

tan70°-2≈2×1.73×2.75-2≈9.5-2=7.5（米）．
答：树高AB约为7.5米．