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一个斜坡的坡度i=1：2，则坡角α的正切值为
1 2 ；若某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了1 2 205 20米．5 -
（2011·通州区二模）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且
与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m．
（1）求⊙O的半径；
（2）求屋面AB与水平线AD的夹角（精确到1°）． -
（2011·桃江县模拟）如图，东方新村住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，已知两楼的水平距离为15m，距离甲楼2m（即AB=2m）开始修建坡度为i=
的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4m（即CD=4m）求斜坡BC的长．2 3 -
（2011·六合区一模）如图，为了测量山坡AQ上的小树BC（竖直向上）的高，测得坡角∠PAQ为30°，坡面距离AB为10米，并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°．求小树的高BC．（参考数据：
≈1.73，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19．精确到0.1米）3 -
（2011·包河区二模）如图是儿童乐园的滑梯平面示意图，为确保安全性，管理人员决定减小滑梯与地面的夹角，由45°改为30°．已知原滑梯AB长为6米．求改建后滑梯AC的长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，2
≈1.73）3 -
（2010·路南区三模）如图，亮亮在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，其中AB=80cm，BC与水平面的夹角为60°．当圆盘从A点滚到与BC开始相切时停止，设圆盘切BC于点E，切AB于点D．
（1）当圆盘在AB上滚动一圈时，求其圆心所经过的路线长度？（精确到0.1cm）
（2）当圆盘从A点滚到与BC开始相切时，求其圆心O所经过的路线长是多少？（精确到0.1cm）
（3）设斜坡的顶端为点C点，当坡高CF为30cm时，求切点E到顶端C的距离．（精确到0.1
cm）
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（2010·嘉定区一模）如图：某水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6米，坝高BH为20米，斜坡AB的坡度i=1：
，斜坡CD的坡角为45°．3
求（1）斜坡AB的坡角；
（2）坝底宽AD（精确到1米）．
（参考数据：
=1.41，2
=1.73）3 -
（2010·黄浦区一模）林场工作人员王护林要在一个坡度为5：12的山坡上种植水杉树，他想根据水杉的树高与光照情况来确定植树的间距．他决定在冬至日（北半球太阳最偏南），去测量一棵成年水杉树，测得其在水平地面上的影长AB=16米，测得光线与水平地面夹角为α，已知sinα=
．（如图1）3 5
（1）请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度（即AT的长）；
（2）如图2，他以这棵成年水杉树的高度为标准，以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为基本要求，那么他在该山坡上种植水杉树的间距（指MN的长）至少多少米？（精确到0.1米）
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（2010·鼓楼区二模）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，AO与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB，垂足为B，OD⊥AD，垂足为D，AB=2m，
分别求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的长．
参考数据：tan18°≈
，tan32°≈1 3
，tan40°≈31 50
．21 25 -
（2010·本溪一模）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在甲楼和乙楼之间的坡地上建一块斜坡草地为绿化带，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼4米（即AB=4米）开始修建坡角为30°的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼2米（即CD=2米），如果绿化带总长为10米，求绿化带的面积．（
≈1.732，结果保留整数）3