数学
攀枝花的冬天阳光充足,李攀家居住在某居民小区,在距他房前24米的地方有一幢26层的电梯公寓,刘卉家就住在这幢公寓里,刘卉的奶奶每天上午都能在她家的阳台上烤到太阳.已知太阳光与水平线的夹角为32°,李攀家所住的楼高40米,电梯公寓每层高2.5米,问刘卉家住的楼层至少是几楼?
(计算结果保留整数,参考数据
sin32°≈0.53,cos32°≈
106
125
,tan32°≈
5
8
)
如图为某一风景区的步行台阶,为了安全着想,准备将台阶进行改善,把倾角由44°减至32°,已知原台阶AB的长为5米(BC所在地面为水平面)
画出示意图并求出改善后的台阶会多占多长一段地面?(精确到0.01米)
(2009·南汇区一模)一个钢球沿着坡比为i=1:3的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是
10
2
10
2
米.
一人乘雪橇沿坡比1:
3
的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s=10t+2t
2
,若滑到坡底的时间为4秒,则坡角的度数是
30
30
°,此人下降的高度为
36
36
米.
如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为
14+2
3
14+2
3
米.
如图,一铁路路基的横断面为等腰梯形,根据图示数据计算路基下底AB=
34
34
米.
如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=14m,塔影长DE=36m,小明和小华的身高都是1.6m,小明站在点E处,影子也在斜坡面上,小华站在沿DE方向的坡脚下,影子在平地上,两人的影长分别为4m与2m,那么,塔高AB=
20
20
m.
九年级某班开展数学活动,活动内容为测量如图所示的电杆AB的高度.在太阳光的照射下,电杆影子的一部分(BE)落在地面上,另一部分(EF)落在斜坡上,站在水平面上的小明的影子为DG,已知斜坡的倾角∠FEH=30°,CD=1.6m,DG=0.8m,BE=2.1m,EF=1.7m,则电杆的高约为
5.3
5.3
m.(精确到0.1,参考数据:
2
≈1.41
,
3
=1.73
)
某人沿着坡度为1:
3
的山坡前进了1000米,则这个人所在的位置升高了
500
500
米.
一段斜坡路的坡度为1.5:1,若一辆车子的最大爬坡度数为60°,则这辆车
能
能
(填“能”或“不能”)在这段斜坡上行驶.
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