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如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是当阳光与地面成30°角时，则第二次观察到的影子比第一次长4
米3 4．
米3 -
如图，甲楼楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面
的夹角为30°，此时，求：
（1）如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
（2）如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应当是多少米？ -
如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意图），可供使用的工具有测倾器、皮尺．
（1）请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上（所测的距离用m，n，…表示，角用α，β，…表示，测倾器高度忽略不计）；
（2）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示）．
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如图，河岸上L1∥L2，位置A位于L1上，位置B位于L2上，A、B的水平距离为120米，垂直距离为30米．小刚要从A游泳过河再步行到B．已知步行速度是游泳速度的2倍．八年级的小刚学以致用，先设计了如下甲、乙、丙三个方案，你认为哪个方案费时最少？说明理由．（只考虑游泳和步行时间，其它时间忽略不计，以下数据供选用：
≈1.414，2
≈1.732，3
≈42.42，1800
≈17.32）300 
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某生活小区为了改善居民的居住环境，把一部分平房拆除后准备建几栋楼房，由于某种原因，最北边的一排平房暂时没拆．如图2，建筑工人准备在距离平房55米的地方（平房的南边）打地基建甲楼，已知甲楼预计34米高，平房的
窗台高1.2米，该地区冬天中午12时阳光从正南方照射时，光线与水平线的最小夹角为30°．
（1）甲楼是否会挡住平房的采光？为什么？
（2）假设在甲楼南边再建一栋同样高度的楼房乙楼，那么甲、乙两楼之间的距离最少为多少米才不影响甲楼采光？（已知甲楼1楼的窗台高1.6米，结果精确到0.01米） - 某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？
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（2012·德州）为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）
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（2006·新疆）如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=a，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（ ）
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（2005·湘潭）如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（ ）
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一锥形零件的大头直径为20cm，小头直径为5cm，水平距离为35cm，则该锥形零件的高度为
5 187 2 ．5 187 2