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配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
因为2x2≥0，所以2x2+1就有个最小值1，即2x2+1≥1，只有当x=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-2x2≤0，所以-2x2+1有最大值1，即-2x2+1≤1，只有在x=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=时，代数式3（x-1）2+3有最（填写大或小）值为；
②当x=时，代数式-3x2+6x+1有最（填写大或小）值为；
③矩形花园的一面靠墙，另外三面用栅栏围成．
（1）若栅栏的总长度是12m，当花园与墙相邻的两边的边长x为多少时，花园的面积y最大？最大面积是多少？
（2）若栅栏的总长度为am，那么边长x为多少时，花园的面积y最大？最
大面积又是多少？
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某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，经调查这种商品每降低1元，其销量可增加10件．
①求商场原来一天可获利润多少元？
②设后来该商品每件降价x元，一天可获利润y元．
1）若经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？
2）当售价为多少时，获利最大并求最大值？ -
901班小华的爸爸在国际商贸城开专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元∕只，售价20元∕只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（例如：某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元∕只的价格购买），但是最低价为16元∕只．
（1）顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式．
（3）星期天，小华来到专卖店勤工俭学，上午做成了两笔生意，一是向顾客甲卖了46只，二是向顾客乙卖了50只，记账时小华发现卖50只反而比卖46只赚的钱少．为了使每次卖得越多赚钱越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元∕只至少要提高到多少？为什么？ -
某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价y1与月份x（1≤x≤7，且x为整数），之间的函数关系式如下表：
随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A的进价y2与月份x（8≤x≤12，且x为整数）之间存在如下图所示的变化趋势．月份x 1 2 3 4 5 6 7 y1（元/千克） 50 60 70 80 90 100 110
（1）请观察表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出y1与x和y2与x的函数关系式．
（2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量p1（千克）与月份x满足：p1=10x+80；8月至12月的销量p2（千克）与月份x满足：p2=-10x+250；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润．
（3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了a%（a＜100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了0.2a%，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出a的值．（保留两个有效数字）（参考数据：232=529，242=576，252=625，262=676） -
“不览夜景，未到重庆．”乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．
（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？
（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？ -
如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系．求：
（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）有一辆宽2米，高2.5米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？
（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.2m宽的隔离带，则该农用货车还能通过隧道吗？ - 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
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某农户进行某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-2x+38（1≤x≤12，x取正整数），而其每千克成本p（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定p与销售月份x的函数关系式；
（2）“五·一”节之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
（3）若第九月份的销售量要在第八月份的基础上增加a%，第九月份的售价要在历年九月份市场行情售价基础上增加0.2a%，才能满足第八月份、第九月份这两个月的销售额持平，求a的值．（保留2个有效数字，参考数据：
≈6.082，37
≈6.164）38 
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某商品进价40元/件，当售价为50元/件时，每星期可卖出500件．市场调查反映，如果每件售价每降1元，每星期可多卖出100件，但售价不能低于42元/件，且每星期至少销售800件．设每件降x元（x为正整数），每星期利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（2）若某星期利润为5600元，求商品售价． -
如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PE⊥CP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，
（1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
（2）如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍，求CE的长；
（3）是否存在点P，使△APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论．