试题

题目：
某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
答案
解：设销售单价定为每千克x元，获得利润为y元，则：
y=（x-40）[500-（x-50）×10]
=（x-40）（1000-10x）
=-10x2+1400x-40000
=-10（x-70）2+9000．
∴当x=70时，利润最大为9000元．
解：设销售单价定为每千克x元，获得利润为y元，则：
y=（x-40）[500-（x-50）×10]
=（x-40）（1000-10x）
=-10x2+1400x-40000
=-10（x-70）2+9000．
∴当x=70时，利润最大为9000元．
考点梳理
二次函数的应用．
假设销售单价定为每千克x元，获得利润为y元，则可以根据成本，求出每千克的利润．以及按照销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，可求出销量．从而得到总利润关系式，求最值．
此题主要考查了二次函数在实际问题中的运用，根据利润=（售价-进价）×销量，列出函数解析式，求最值是解题关键．
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