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如图，在⊙O中AB是直径，D是上半圆中点，E是下半圆中点．点C是圆上一点（不与B、E重合）连接AD、BD、AC、BC．设BC长度为n，AC长度为m．
（1）当m=8，n=6时，求四边形ACBD的面积S；
（2）用含m、n的式子表示四边形ACBD的面积S；
（3）你可知道tan∠DAC=
吗？请你详细说明理由；m+n m-n
（4）如图，当点C运动至弧AD或弧BD上时，（3）中结论是否成立？若成立，请
说明理由；若不成立，请用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接写答案）
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如图，OA是⊙0的半径，以OA为直径的⊙C与⊙0的弦AB相交于点D．求证：AD=BD．
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如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若E是AC的中点，求
的度数．
BD -
如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，且点P平分弧AB，CP交OB于点M，若∠AOB=140°，∠B=65°，试求∠PMB的度数．
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已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．
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（1）计算：
×(2
+3
)-22
；6
（2）如图1，画出△ABC关于点C的对称的图形；
（3）如图2，已知A、B、C是⊙O上的三点，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，求⊙O直径的长度． -
如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x2-4x+3=0的解．
（1）求M点的坐标．
（2）若P是⊙M上一个动点（不包括A、B两点），求∠APB的度数．
（3）若D是劣弧
的中点，当∠PAD等于多少度时，四边形PADB是梯形？说明你的理由．
AB -
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交
于D．
BC
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
①AC⊥BCAC⊥BC；②CE=BECE=BE；③
=CD BD ；④
=CD BD OE∥ACOE∥AC．
（2）若BC=8，ED=2，求AC；
（3）在（2）的条件下，连接BD、CD，求四边形ABDC的面积． -
如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．
（1）求证：∠BCD=∠CBD；
（2）若BE=4，AC=6，求DE． -
如图，AB为⊙O的直径，点C、E在半圆AB上，CF⊥AB于点F，BE交CF于点D，且∠BDF=2∠C
（1）求证：
=
BC
；EC
（2）若CF=8，OA=10，求BE的长．