试题

题目：
青果学院如图，OA是⊙0的半径，以OA为直径的⊙C与⊙0的弦AB相交于点D．求证：AD=BD．
答案
证明：连结OD，如图，青果学院
∵OA为⊙C的直径，
∴∠ADO=90°，
∴OD⊥AB，
∴AD=BD．
证明：连结OD，如图，青果学院
∵OA为⊙C的直径，
∴∠ADO=90°，
∴OD⊥AB，
∴AD=BD．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
连结OD，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到∠ADO=90°，然后根据垂径定理即可得到结论．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．
证明题．
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