试题

题目：
青果学院已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．
答案
解：由圆周角定理可得：∠ADE=∠CBE，
在△ADE和△CBE中，
∠ADE=∠CBE
∠AED=∠CEB
AD=CB
，
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴AE=CE．
解：由圆周角定理可得：∠ADE=∠CBE，
在△ADE和△CBE中，
∠ADE=∠CBE
∠AED=∠CEB
AD=CB
，
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴AE=CE．
考点梳理
圆周角定理；等腰三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系．
由圆周角定理可得∠ADE=∠CBE，从而利用AAS可证明△ADE≌△CBE，继而可得出结论．
本题考查了圆周角定理及全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是由圆周角定理得出∠ADE=∠CBE．
证明题．
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