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（2006·扬州）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（-1，1）（-1，1），△ABC的周长是2
+22 10 2（结果保留根号）；
+22 10
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由． -
（2006·襄阳）△ABC和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移4格得到△AlB1C1，画出△A1B1C1；
（2）请在方格纸中建立直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-4，1），并写出C点的坐标；
（3）请将△ABC变换到△A2B2C2的过程描述出来． -
（2006·西岗区）如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．
（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置． -
（2006·十堰）如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC
变换后的图形：（图中每个小正方形的边长为1个单位）（要求写出结论）
（1）向右平移8个单位；
（2）关于x轴对称；
（3）绕点O顺时针方向旋转180°． -
（2006·大连）如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°
到OA′B′．
（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标为（-2，4）（-2，4）；
（3）求BB′的长． -
（2004·黑龙江）如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求写画法）．
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（2013·张家港市二模）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1的坐标，A1（-4-4，-4-4）；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2，并写出B2的坐标，B2（11，-3-3）． -
（2013·香坊区二模）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
（2）连接AB1、B1C，请直接写出四边形ABCB1的周长． -
（2013·婺城区二模）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以O为原点建立直角坐标系（如图）．△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点处．
（1）B、C两点的坐标分别为：B（-5，2-5，2）、C（-1，2-1，2）；
（2）将△ABC向下平移6个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1；
（3）将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转，使点C落在C2处，在图中画出旋转后的△A2B2C2． -
（2013·桥东区二模）如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1；
（2）线段OA1的长度是66，∠AOB1的度数是135°135°；
（3）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．