数学
(2012·李沧区一模)如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A′B′C′,设点A′的坐标为(a,b),则点A的坐标为
(-a,-b-2)
(-a,-b-2)
.
(2012·阜宁县一模)如图,Rt△OAB的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°,则点B的对应点的坐标为
(-2,1)
(-2,1)
.
如图,在直角坐标系中,已知点P
0
的坐标为(1,0),将线段OP
0
按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP
0
的2倍,得到线段OP
1
;又将线段OP
1
按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP
1
的2倍,得到线段OP
2
;如此下去,得到线段OP
3
,OP
4
,OP
n
(n为正整数),则点P
6
的坐标是
(0,-64)
(0,-64)
;△P
5
OP
6
的面积是
512
2
512
2
.
在直角坐标系中,正方形ABCD上点B的坐标为(0,2),点C的坐标为(2,1),则点D的坐标为
(3,3)
(3,3)
;若以C为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,点A的对应点为A
1
,则A
1
的坐标为
(3,-2)
(3,-2)
;再以A
1
为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,得到点C的对应点C
1
,若重复以上操作,则点A
5
的坐标为
(11,-26)
(11,-26)
.
如图,平面直角坐标系中,A(4,2)、B(3,0),将△ABO绕OA中点C逆时针旋转90°得到△A′B′O′,则A′的坐标为
(1,3)
(1,3)
.
如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑦的直角顶点的坐标为
(24,0)
(24,0)
.
在平面直角坐标系中,已知⊙P的半径为2,点P的坐标为P(2,0);半径为1,圆心为(-3,0)的圆⊙M绕着点P顺时针方向旋转180°,此时M的坐标为
(7,0)
(7,0)
.
在平面直角坐标系中,已知点A(
3
,1),将线段OA以点A为旋转中心,旋转30°后得到线段OA′,则点A′的坐标为
(2,0)、(1,
3
)
(2,0)、(1,
3
)
.
已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC以点O为中心逆时针旋转90°,则旋转后A点的坐标是
(-1,-4)
(-1,-4)
.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.在四边形OABC旋转过程中,若BP=B′Q,则点P的坐标为
(-2
3
,6)
(-2
3
,6)
.
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