试题

题目：
如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
（24，0）
（24，0）
．
青果学院
答案
（24，0）

解：易得第③个直角顶点的坐标为（12，0），第④个三角形的直角顶点坐标为（12，0）；
∴第⑥个直角顶点的坐标为（24，0），第⑦个三角形的直角顶点坐标为（24，0）；
故答案为：（24，0）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
由图中可以看出从△AOB开始，每进行3次变换后，直角顶点在x轴正半轴上，距离原来的位置12个单位，第④个三角形的直角顶点和第③个直角顶点的坐标相同，由此可得第6次变换后直角顶点的坐标即为三角形⑦的直角顶点的坐标．
考查由图形旋转得到相应坐标；得到3次变换的直角顶点的坐标的规律是解决本题的关键．
规律型．
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