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如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．
操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．
（1）请你利用图2，选择Rt△ABC内的任意一点P按上述方法操作；
（2）经历（1）之后，观察两图形，猜想线段DE和线段AC之间有怎样的位置关系？请选择其中的一个图形证明你的猜想；
（3）观察两图，你还可得出和DE相关的什么结论？请直接写出．
- 若平行四边形ABCD的周长为20cm，且AB：BC=3：2，求AB和AD的长．
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如图，·ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：AE=DG．
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如图，已知·ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB的延长线于F．求证：
（1）△CDE≌△BFE；
（2）DB∥CF． -
如图，在·ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，且CE平分∠DCB，试说明AB=
BC．1 2 -
如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．
试说明：CD=CE． -
如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，EC=2，CF=1，求平行四边形ABCD的周长和面积．
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将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．请问△ABE与△AD′F全等吗？说明理由．
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如图，·ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，把它沿过点O的直线EF折叠，使点C与点A重合，连接CE，求△DCE的周长．
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点O是平行四边形ABCD的对称中心，AB=2，BC=6，∠ABC=60°，过O任意作一条直线l与AD、BC分别交于M、N，作AE⊥MN于E，CF⊥MN于F．
（1）求证：AE=CF；
（2）求点A到直线l的最大距离．