试题

题目：
青果学院如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．
试说明：CD=CE．
答案
青果学院证明：∵DE是∠ADC的角平分线，
∴∠1=∠2，
在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴CD=CE．
青果学院证明：∵DE是∠ADC的角平分线，
∴∠1=∠2，
在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴CD=CE．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据角平分线的定义可得∠1=∠2，根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，从而求出∠2=∠3，然后利用等角对等边证明即可．
本题考虑从平行四边形的对边平行，两直线平行，内错角相等的性质，以及角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题．
证明题．
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