-
已知：如图，O为·ABCD的对角线BD上一点，过点O的直线l与·ABCD的一组对边分别相交于点E、F，且O
E=OF．
（1）试证明：点O为BD的中点．
（2）若直线l绕点O旋转，那么在旋转过程中，直线l与·ABCD的一组对边（或它们的延长线）分别相交于点E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由． -
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点，过点O的直线交DA的延长线和BC的延长线于E，F．请探求OE与OF有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．
-
平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE=CF．求证：∠DPA=∠DPC．（初二）
-
如图：已知·ABCD，若把·ABCD沿直线MN对折，使点A与点C重合，折痕MN与AB交于M，与CD交于N．利用直尺和圆规作出折痕MN（不写作法，留下作图痕迹）；请你判断CN与AM的大小关系，并说明你的理由．
- 平行四边形的2个顶点的坐标为（-3，0），（1，0），第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标．
-
如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．
-
如图，在·ABCD中，∠ADC与∠BAD的平分线分别交AB于E、F．
（1）探究△ADG的形状并说明理由．
（2）若AB=4，AD=6，问CF的长是多少？ -
已知·ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E且DE=4，EC=5，求·ABCD的周长．
-
如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DE⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，①求AB的长度；②求平行四边形ABCD的面积．
-
如图，在·ABCD中，AE平分∠BAD交CD于E，DE=4cm，CE=2cm，求·ABCD的周长．