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如图所示，点E是·ABCD的对角线AC上任意一点，则S△BEC=S△DEC是否正确？请说明理由．
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张大伯承包了一个呈四边形的池塘：如图所示，它的四个角A，B，C，D处均有一棵核桃树，张大伯今年养鱼喜获丰收，明年准备把池塘面积扩大一倍，但又不想毁掉这四棵大树，并且扩建后的池塘呈平行四边形形状．张大伯这一设想是否能实现？请你帮助他解决一下，并画出草图．
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如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD，且AB=2AD，现在想用这块铁片截一个直角三角形，并要求斜边与AB重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果不能截出，说明理由．
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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE=AF，那么线段BF和DE有什么样的关系？
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·ABCD中，∠A的平分线交DC于E．若∠DEA=20°，求∠B和∠C的度数．
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公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15m，AD=12m，AC⊥BC，求：
（1）小路BC，CD，OC的长；
（2）计算出绿地的面积；
（3）AB、CD之间的距离． -
一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的两个儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？
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已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E、F在对角线BD上，AE∥CF．求证：AE=CF．
- ·ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则下列结论是（ ）
- 平行四边形ABCD的周长是40，△ABC的周长是27，则AC的长为（ ）