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如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=1.5BC，在AC上取点D，使得AD=0.5BC，量得BD=1cm，则△ABD的面积是1 8 cm2．1 8 -
如图，两条河交汇于O点，夹75°角，旅行家住在P点，离O点200m，离河岸AO100cm．他希望到AO上任一点处欣赏风光，再折到河岸BO上任一点D处眺望景物，然后回到住地，则旅行家最少要走386386m路程（答准确数值） -
等腰△ABC中一腰上的高线长为1．这个高与底边夹角为45°，则△ABC的面积是
1 2 ．1 2 -
如图，正方形的网格中，∠1+∠2=45°45°． -
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=
，那么∠CPA=7 135135度． -
（2013·铜仁地区）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．
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（2012·淮安）如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10
，AB=20．求∠A的度数．2 -
（2011·泰安）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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（2010·内江）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．
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（2007·自贡）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．