试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=1.5BC，在AC上取点D，使得AD=0.5BC，量得BD=1cm，则△ABD的面积是
1
8
1
8
cm2．
答案
1
8

解：∵AC=1.5BC，AD=
1
2
BC，∴CD=AC-AD=BC．
即△BCD为等腰直角三角形，四个等腰直角△BCD可以拼成以BD为边的一个正方形，
∴△BDC的面积=
12
4
=
1
4
，而△ABD与△BDC是等高，但底AD=
1
2
CD，
∴△ABD的面积为△BDC面积的
1
2
，
即△ABD的面积为
1
8
平方厘米．
故填：
1
8
．
考点梳理
等腰直角三角形；三角形的面积．
利用已知△ABC中，∠C=90°，AC=1.5BC，求得CD=AC-AD=BC．可得△BCD为等腰直角三角形，四个等腰直角△BCD可以拼成以BD为边的一个正方形，再利用△ABD与△BDC是等高，即可求出即△ABD的面积．
此题考查学生对等腰直角三角形和三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是理解四个等腰直角△BCD可以拼成以BD为边的一个正方形．
计算题．
找相似题