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在平面直角坐标xOy中，反比例函数y=
的图象与y=k x
的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3）．已知点M（-3，y1）、N（l，y2）和Q（3，y3）三点都在反比例函数y=3 x
的图象上．k x
（l）比较y1、y2、y3的大小；
（2）试确定a的值． -
在函数y=
(x＞0)的图象上有点P1，P2，P3，P4，它的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，求S1+S2+S3的值．2 x -
如图，点A（m，m+1），B（m+1，2m-3）都在反比例函数y=
的图象上．k x
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式． -
如图，一次函数y=
x+2的图象与反比例函数y=2 3
（k≠0）的图象相交于A，B两点，且与两坐标轴分别相交于C，D两点，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E，OD是△ACE的中位线．求：k x
（1）反比例函数的表达式；
（2）△ABO的面积． -
若一次函数y=2x和反比例函数y=
的图象都经过点A、B，已知点A在第三象限；2 x
（1）求点A、B两点的坐标；
（2）若点C的坐标为（3，0），且以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标；
（3）若点C的坐标为（t，0），t＞0，四边形ABCD是平行四边形，当t为何值时点D在y轴上． -
如图，点B，E，N都在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，过点B、E分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，C和D，F；作NM⊥x轴于M，NP⊥ED于P．若四边形OABC的面积为4，四边形ODEF和四边形DMNP都为正方形．k x
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点N的坐标． -
一个反比例函数的图象经过点A（1，3），O是原点．
（1）点B是反比例函数图象上一点，过点B作BC⊥x轴于C，作BD⊥y轴于D，四边形OCBD的周长为8，求OB长．
（2）作直线OA交反比例函数图象于点A′，在反比例函数图象上是否存在点P（记横坐标为m）使得△APA′面积为2m？若存在，求P的坐标；若不存在，请说明理由． -
已知：如图，在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（3
-3，0）、（3 
3+3
，0），点C、D在一个反比例函数的图象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．3
求：点C、D两点的坐标． -
已知一次函数y=-x+7与反比例函数y=
(k＞0，x＞0)图象相交于A、B两点，其中A（1，a）、B（b，1）．k x
（1）求a、b、k的值；
（2）观察图象，直接写出不等式
+x-7＜0的解集；k x
（3）若点M（3，0），连接AM、BM，探究∠AMB是否为90°，并说明理由． -
如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y1=kx与反比例函数y2=
的图象分别2 3 x 
交于第一、第三象限的点B，D，已知点A（-a，0），C（a，0）．
（1）直接判断并填写：四边形ABCD的形状一定是平行四边形平行四边形；
（2）①当点B坐标为（p，2）时，四边形ABCD是矩形，试求p、k和a的值；
②直接写出不等式kx＞
的解集；2 3 x
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．