数学
(2004·泉州)一定质量的二氧化碳,它的密度ρ(kg/m
3
)是它体积V(m
3
)的反比例函数,当V=5m
3
时,ρ=1.98kg/m
3
;则当V=10m
3
时,ρ=
0.99
0.99
kg/m
3
.
举出一个现实生活中的实例,使例子中含有两个变量x,y,并且满足函数关系式
y=
20
x
矩形面积为20,长和宽分别x和y.
矩形面积为20,长和宽分别x和y.
已知近视眼的度数y(度)与镜片焦距x(m)满足的关系为y=
100
x
,则当近视眼镜的度数为200度时,镜片焦距为
0.5
0.5
m.
在某一电路中,保持电压不变,电流I(安)与电阻R(欧)成反比例,其图象如图所示,则这一电路中的电压为
12
12
伏.
一定质量的二氧化碳,当它的体积V=6m
3
时,它的密度ρ=1.65kg/m
3
.
(1)求ρ与V的函数关系式.
(2)当气体体积是1m
3
时,密度是多少?
(3)当密度为1.98kg/m
3
时,气体的体积是多少?
(1)兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如表:
①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写xy的取值范围).
②虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数(y)在减少,但y与x是成反例吗?
(2)水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如表:
①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗?
③与(1)的结论相比,可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”,反之,所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗?这个问题,你可以提前探索、尝试,也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质,也可以等到下一节课我们共同解决.
某物体质量一定,若体积V=40m
3
,则密度ρ=1.6kg/m
3
.
(1)写出此物体的密度p与体积V的函数关系式,并画出它的图象;
(2)当物体密度ρ=3.2kg/m
3
时,它的体积V是多少?
(3)若让该物体的体积控制在4m
3
~80m
3
之间,则该物体的密度是如何变化的?
一个游泳池内有水300㎡,现在打开排水管以每小时25m
3
的排水量排水.
(1)写出游泳池内剩余水量Qm
3
与排水时间th间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)排水多少小时?水池中还剩水150m
3
.
如图为某游乐场电车轨道的一部分ABC的图象,AB为线段,BC为反比例函数
y=
k
x
的一部分,已知A(10,1)、B(8,2)、C(2,y
c
).过轨道图象上一点分别作x、y轴垂线才能固定轨道,若垂线段的和(用S表示)取最小值的点称为最佳支撑点.
(1)求直线AB的解析表示式及k值.
(2)求轨道图象最佳支撑点的坐标.
(2013·泉州)为了更好保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积V(m
3
)一定的污水处理池,池的底面积S(m
2
)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图象大致是( )
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