数学
(2010·汉阳区一模)如图,直线y=x沿x轴向左平移4个单位后与双曲线
y=
k
x
(x>0)交于点A,若OA=6,则k的值为
10
10
.
(2010·宝安区三模)如图,已知直线y=-x+3与坐标轴交于A、B两点,与双曲线
y=
k
x
交于C、D两点,且S
△AOC
=S
△COD
=S
△BOD
,则k=
2
2
.
(2008·宝山区二模)如图,圆P的半径为2,圆心p在函数y=
6
x
(x>0)的图象上运动,当圆P与x轴相切时,点P的坐标为
(3,2)
(3,2)
.
(2007·大连一模)如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,G为矩形对角线的交点,经过点G的双曲线
y=
k
x
与BC相交于点M,则CM:MB=
1:3
1:3
.
如图,直线
y=
3
x-2
与双曲线
y=
k
x
(k>0)在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则k等于
3
3
.
如图,在直角坐标系中,已知菱形ABCD的面积为3,顶点A在双曲线y=
k
x
上,CD与y轴重合,则k的值是
-3
-3
.
如图,矩形ABCD的对角线BD的中点经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=
k
2
+2k+1
x
的图象上.若点A的坐标为(-4,-1),则k的值为
-3,1
-3,1
.
如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=
k
x
(x>0)上,则k=
3
3
.
如图:在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数
y
1
=
4
x
(x>0)
的图象上.反比例函数
y
2
=
2
x
(x>0)
的图象
经过点C,交AB于点D,则点D的坐标是
(
2
+
10
2
,
10
-
2
2
)
(
2
+
10
2
,
10
-
2
2
)
.
如图,在反比例函数
y=
2
x
(x>0)
的图象上,有点P
1
,P
2
,P
3
,…,P
2010
,它们的横坐标依次为1,2,3,…,2010.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S
1
,S
2
,S
3
,…,S
2010
,则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
2010
=
4020
2011
4020
2011
.
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