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如图1，张老师设计了一个杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：
（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，描在如图2所示的坐标系中，并用平滑的曲线将这些点连接起来；x（cm） 10 15 20 25 30 y（g） 30 20 15 12 10 
（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系；
（3）当砝码的质量为50g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
（4）当活动托盘B往右移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？ -
某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p（千帕）是气球 的体积V（米2）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）
（1）求出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ -
小明的爸爸早晨骑自行车带送小明去上学，他们的速度是12千米/时，用了半小时到学校．
（1）小明家到学校的距离是多少？
（2）下午放学时，小明乘出租车回家，出租车的速度为v千米/时，那么回家的时间t（时）将如何变化？
（3）写出t与v的函数关系式．
（4）如果回家的时间12分钟，则出租车的平均速度是多少？ -
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这个函数的表达式．
（2）当气球体积1.5m3为时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于160kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？ -
某市要在生活垃圾存放区建一个足球场，这样必须把1000m3垃圾运走．
（1）如果每天能运走垃圾x（m3），所需时间为y（天），试写出y与x的函数关系式；
（2）若一辆垃圾车每天能运20m3，则5辆这样的垃圾车要用多少天才能运完这些垃圾？ -
一个矩形面积为6，一条边长y，另一边长x；
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）在如图的网格中，建立适当的直角坐标系，画出边长y与边长x的函数图象． -
在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
（1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①y=-x+6y=-x+6，面积应满足关系式②y=4 x y=，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？4 x
（2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组y=-x+6 y= 4 x ，解这个方程组，你能得出什么结论？y=-x+6 y= 4 x -
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密
度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积v（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求ρ与v之间的函数关系式并写出自变量v的取值范围；
（2）求当v=10m3时气体的密度ρ． -
市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务．
（1）运输公司平均每天的工作量v（m3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系；
（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104m3，则公司完成全部运输任务需要多长时间？
（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？ -
小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
请你根据表格回答下列问题：x 1 2 3 4 12 y 12.03 5.98 3.03 1.99 1.00
①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；
②请你写出这个函数的解析式；
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．