试题

如图1，张老师设计了一个杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

x（cm）	10	15	20	25	30
y（g）	30	20	15	12	10

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，描在如图2所示的坐标系中，并用平滑的曲线将这些点连接起来；

（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系；
（3）当砝码的质量为50g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
（4）当活动托盘B往右移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

解：（1）如图所示：


（2）由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，
∴设y=

k

x

（k≠0），
把x=10，y=30代入得：k=300，
∴y=

300

x

，
将其余各点代入验证均适合，
∴y与x的函数关系式为：y=

300

x

．

（3）把y=50代入y=

300

x

得：x=6，
∴当砝码的质量为50g时，活动托盘B与点O的距离是6cm．

（4）根据反比例函数的增减性，即可得出，随着活动托盘B与O点的距离不断增大，砝码的示数会不断减小；
∴应减少砝码．
解：（1）如图所示：


（2）由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，
∴设y=

k

x

（k≠0），
把x=10，y=30代入得：k=300，
∴y=

300

x

，
将其余各点代入验证均适合，
∴y与x的函数关系式为：y=

300

x

．

（3）把y=50代入y=

300

x

得：x=6，
∴当砝码的质量为50g时，活动托盘B与点O的距离是6cm．

（4）根据反比例函数的增减性，即可得出，随着活动托盘B与O点的距离不断增大，砝码的示数会不断减小；
∴应减少砝码．