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（2011·临沂）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象相交于A（2，3），B（-3，n）m x 
两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞
的解集；m x
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． -
（2011·达州）给出下列命题：
命题1：直线y=x与双曲线y=
有一个交点是（1，1）；1 x
命题2：直线y=8x与双曲线y=
有一个交点是（2 x
，4）；1 2
命题3：直线y=27x与双曲线y=
有一个交点是（3 x
，9）；1 3
命题4：直线y=64x与双曲线y=
有一个交点是（4 x
，16）；1 4
…
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题n是真命题． -
（2011·巴中）如图所示，若一次函数y=2x-1和反比例函数y=
的图象都经过点A（1，1），且直线y=2x-1与y轴交于点D，与反比例函数y=k 2x
的另一个交点为B．k 2x
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴正半轴上存在一点C．使得S△ABC=6，求点C的坐标． -
（2010·顺义区）已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）．m x
（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B的坐标及不等式kx＞
的解集．m x 
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（2010·青海）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象交于A（2，4）和a x 
B（-4，m）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围． -
（2010·普洱）已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象的两个交点．n x
（1）求m的值和函数y=
的解析式；n x
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． -
（2010·泸州）如图，已知反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、m x 
B（a，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；
（3）求使y1＞y2时x的取值范围． -
（2010·乐山）如图所示一次函数y=x+b与反比例函数y=
在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO=k x
，求一次函数和反比例函数的解析式．3 2 -
（2009·肇庆）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=
（k为常数，k≠0）的图象k x 
相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围． -
（2009·达州）如图，直线y=kx+b与反比例函数y=
（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．k′ x
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．