试题

（2010·乐山）如图所示一次函数y=x+b与反比例函数y=

k

x

在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S_△BCO=

3

2

，求一次函数和反比例函数的解析式．

解：∵一次函数y=x+b过点B，且点B的横坐标为1，
∴y=1+b，即B（1，1+b）．
∵BC⊥y轴，且S_△BCO=

3

2

，
∴

1

2

×OC×BC=

1

2

×1×（b+1）=

3

2

，
解得：b=2，
∴B（1，3）．
∴一次函数的解析式为y=x+2．
又∵y=

k

x

过点B，
∴

k

1

=3，解得：k=3，
∴反比例函数的解析式为：y=

3

x

．
解：∵一次函数y=x+b过点B，且点B的横坐标为1，
∴y=1+b，即B（1，1+b）．
∵BC⊥y轴，且S_△BCO=

3

2

，
∴

1

2

×OC×BC=

1

2

×1×（b+1）=

3

2

，
解得：b=2，
∴B（1，3）．
∴一次函数的解析式为y=x+2．
又∵y=

k

x

过点B，
∴

k

1

=3，解得：k=3，
∴反比例函数的解析式为：y=

3

x

．