试题

（2010·普洱）已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

n

x

的图象的两个交点．
（1）求m的值和函数y=

n

x

的解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）把点A（1，5）代入y=

n

x

，
得5=n，即n=5．
∴反比例函数的解析式为y=

5

x

．
当y=-2时，有-2=

5

m

；
∴m=-

5

2

．

（2）把A（1，5）和B（-

5

2

，-2）代入y=kx+b，
得

k+b=5 - 5 2 k+b=-2

，
解得

k=2 b=3

．
∴一次函数的解析式为y=2x+3．
在同一直角坐标系中画出函数y=

5

x

与y=2x+3的图象，如右图所示，
观察图象，可知当-

5

2

＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值．
解：（1）把点A（1，5）代入y=

n

x

，
得5=n，即n=5．
∴反比例函数的解析式为y=

5

x

．
当y=-2时，有-2=

5

m

；
∴m=-

5

2

．

（2）把A（1，5）和B（-

5

2

，-2）代入y=kx+b，
得

k+b=5 - 5 2 k+b=-2

，
解得

k=2 b=3

．
∴一次函数的解析式为y=2x+3．
在同一直角坐标系中画出函数y=

5

x

与y=2x+3的图象，如右图所示，
观察图象，可知当-

5

2

＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值．