数学

青果学院

（2013·舟山）如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=

（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积？

青果学院

（2013·岳阳）如图，反比例函数y=

与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）
（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．

青果学院

（2013·新疆）如图，已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y2=

的图象交于A（2，4）、B（-4，n）两点．
（1）分别求出y₁和y₂的解析式；
（2）写出y₁=y₂时，x的值；
（3）写出y₁＞y₂时，x的取值范围．

青果学院

（2013·湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的解析式；
（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．

青果学院

（2013·衢州）如图，函数y₁=-x+4的图象与函数y₂=

（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．
（1）求函数y₂的表达式；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y₁与y₂的大小．

青果学院

（2013·平凉）如图，一次函数y=

x-2与反比例函数y=

的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

青果学院

（2013·攀枝花）如图，直线y=k₁x+b（k₁≠0）与双曲线y=

（k₂≠0）相交于A（1，2）、B（m，-1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）为双曲线上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，请直接写出y₁，y₂，y₃的大小关系式；
（3）观察图象，请直接写出不等式k₁x+b＜

青果学院

（2013·聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y=-

的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．
（1）求点C的坐标；
（2）求一次函数的解析式．

（2013·广安）已知反比例函数y=

（k≠0）和一次函数y=x-6．
（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值．
（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？

青果学院

（2013·东营）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=

(m≠0)在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC=

．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

180