试题

（2013·湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

2

x

的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的解析式；
（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．

解：（1）∵反比例函数y=

2

x

的图象过点A（m，2），
∴2=

2

m

，
解得m=1；

（2）∵正比例函数y=kx的图象过点A（1，2），
∴2=k×1，
解得k=2，
∴正比例函数解析式为y=2x；

（3）点B（2，3）不在正比例函数图象上，理由如下：
将x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3，
所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上．
解：（1）∵反比例函数y=

2

x

的图象过点A（m，2），
∴2=

2

m

，
解得m=1；

（2）∵正比例函数y=kx的图象过点A（1，2），
∴2=k×1，
解得k=2，
∴正比例函数解析式为y=2x；

（3）点B（2，3）不在正比例函数图象上，理由如下：
将x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3，
所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上．