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已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，并且x=0时，y=2；x=1时，y=0，则函数解析式为y=-
x2+3 2 6 x+3 y=-．
x2+3 2 6 x+3 -
将点P（5，3）向下平移1个单位后，落在反比例函数的图象上，则此反比例函数解析式为
y=
10 x y=．10 x -
若反比例函数的图象过点（3，-1），则这个反比例函数的解析式为y=
-3 x y=-3 x -
反比例函数的图象经过点（a，-2a），其解析式为y=-
2a2 x y=-．2a2 x -
当k=66时，双曲线y=
过点（k x
，23
）．3 -
如果y与x-2成反比例函数，且比例系数k≠0，则它的函数解析式是y=
k x-2 y=，若x=3时，y=4，则k=k x-2 44． -
已知方程组
的解为2x+y=4 x-y=5
，又知点A（m，n）在反比例函数y=x=m y=n
的图象上，则k的值是k x -6-6． -
（2013·天津）已知反比例函数y=
（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．k x
（Ⅰ）求这个函数的解析式；
（Ⅱ）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（Ⅲ）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围． -
（2012·湖州）如图，已知反比例函数y=
（k≠0）的图象经过点（-2，8）．k x
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由． -
（2011·嘉兴）如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=
（k x 
k≠0）的图象上．
（1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．