试题

题目：
已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，并且x=0时，y=2；x=1时，y=0，则函数解析式为
y=-
3
2
x2+
6
x+3
y=-
3
2
x2+
6
x+3
．
答案
y=-
3
2
x2+
6
x+3

解：∵y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，
设y1=k1x2，y2=
k2
x+3
（k1≠0，k2≠0），代入y=y1+y2，
得y=k1x2+
k2
x+3
，
把x=0时，y=2，x=1时，y=0，代入得
2=
k2
3
0=k1+
k2
4
，
解得
k1=-
3
2
k2=6
，
故函数的解析式为y=-
3
2
x2+
6
x+3
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
用待定系数法求函数的解析式．
此题考查的是正比例函数与反比例函数的解析式，锻炼了同学们用待定系数法求函数的方法，需同学们熟练掌握．
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