数学
(2004·温州)水是生命之源,水资源的不足已严重制约我市的工业发展.解决缺水的根本在于节约用水,提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措.据《台州日报》4月26日报导,目前,我市工业用水每天只能供应10万吨,重复利用率为45%,先进地区为75%,工业每万元产值平均用水是25吨,而先进地区为10吨,可见我市节水空间还很大.
(1)若我市工业用水重复利用率(为方便,假设工业用水只重复利用一次)由目前的45%增加到60%,那么每天还可以增加多少吨工业用水?
(2)写出工业重复利用率由45%增加到x%(45<x<100,每天所增加的工业用水y(万吨)与x之间的函数关系式;
(3)如果我市工业用水重复利用率及每万元工业产值平均用水量都达到先进地区水平,那么与现有水平比较,仅从用水的角度我市每天能增加多少万元工业产值?
(2004·南宁)某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克,试制甲、乙两种新型饮料共50千克,下表是试验的相关数据:
饮料
每千克含量
甲
乙
A(单位:千克)
0.5
0.2
B(单位:千克)
0.3
0.4
(1)假设甲种饮料需配制x千克,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集;
(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式,并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?
(2004·南京)某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b,另一部分与参赛的人数x(人)成正比,当x=20时,y=1600,当x=30时,y=2000.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果有50名运动员参赛,且全部费用由运动员分摊,那么每名运动员需支付多少元?
(2004·聊城)“五一”前夕,某旅行社要印刷旅游宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.
(1)分别写出两印刷厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象;
(3)旅行社要印制2400份宣传材料,选择哪家印刷厂比较合算?
(4)旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料,哪家印刷厂印制的多?多多少份?
(2004·嘉兴)有甲、乙两家通讯公司,甲公司每月通话(不区分对话地点)的收费标准如图所示;乙公司每月通话收费:如图所示,为这几项收费的总和.
(1)①观察图形,写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额;
②求出由甲公司的用户通话400分钟以后,每分钟的通话费.
(2)王先生由于工作需要,从4月份开始经常出去外市出差,估计每月各种通话时间的比例是:本地接听时间:本地拨打时间:外地通话时间=2:1:1.你认为王先生的月通话时间不少于多少分钟时,入乙通讯公司更合算?请说明理由.
(2004·济宁)我市某县素以“中国蒜都”著称.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地,按规定每辆车只能装同一种大蒜,且必须满载,每种大蒜不少于一车.
(1)设用x辆车装运甲种大蒜,用y辆车装运乙种大蒜.根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)设此次运输的利润为M(百元),求M与x的函数关系式及最大运输利润,并安排此时相应的车辆分配方案.
大蒜品种
甲
乙
丙
每辆汽车的满载量(吨)
8
10
11
运输每吨大蒜获利(元)
2.2
2.1
2
(2003·岳阳)某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克,生产成本是120元;生产一件B产品需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,生产成本是200元.
(1)该化工厂现有原料能否保证生产若能的话,有几种生产方案?请设计出来;
(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?最低造价是多少?
我边防局接到情报,在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶,
图中l
1
、l
2
分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(min)之间的关系.
(1)A、B对应的图象是坐标系中的哪一条线?
(2)快艇B至少要多少时间才能追上可疑船只A?
A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们距A的距离y(千米)与航行时间x(时)的关系如图所示.
(1)求客船在静水中的速度及水流速度;
(2)一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程.
中国移动公司全球通(A)的收费标准是月租费50元,每1分钟收费0.4元;金卡快捷通(B)的收费标准是没有月租费,但每分钟收费0.6元.
(1)分别写出全球通和金卡快捷通每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式;
(2)用户甲这个月预交话费200元,按两种收费标准分别可以通话多长时间?
(3)若用户乙每月平均通话时间为300分钟,他会选择哪种收费方式?
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