试题

我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，图中l₁、l₂分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（min）之间的关系．
（1）A、B对应的图象是坐标系中的哪一条线？
（2）快艇B至少要多少时间才能追上可疑船只A？

解：（1）A对应l₂，B对应l₁．                                   （2分）

（2）设l₁：s=k₁t（k₁≠0）．
∵当t=10时s=5，∴10k₁=5，
∴k1=

1

2

，因此s=

1

2

t．                                       （3分）
设l₂：s=k₂t+b．
当t=10时s=7，当t=0时s=5，
∴

10k2+b=7 b=5

．解得

k2= 1 5 b=5

．
∴s=

1

5

t+5．                                                 （5分）
解方程组

s= 1 2 t s= 1 5 t+5

．得

t= 50 3 s= 25 3

．                           （7分）
答：至少要

50

3

min，快艇B才能追上可疑船只A．                   （8分）
解：（1）A对应l₂，B对应l₁．                                   （2分）

（2）设l₁：s=k₁t（k₁≠0）．
∵当t=10时s=5，∴10k₁=5，
∴k1=

1

2

，因此s=

1

2

t．                                       （3分）
设l₂：s=k₂t+b．
当t=10时s=7，当t=0时s=5，
∴

10k2+b=7 b=5

．解得

k2= 1 5 b=5

．
∴s=

1

5

t+5．                                                 （5分）
解方程组

s= 1 2 t s= 1 5 t+5

．得

t= 50 3 s= 25 3

．                           （7分）
答：至少要

50

3

min，快艇B才能追上可疑船只A．                   （8分）