某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：饮料每千克含量甲乙A（单位：千克）0.50.2B（单位...-青果题库-青果学院

题目：

（2004·南宁）某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：

（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集；
（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？

答案

解：（1）设甲饮料x千克，乙饮料（50-x）千克，根据题意得

0.5x+0.2(50-x)≤19

0.3x+0.4(50-x)≤17.2

解之得28≤x≤30；

（2）y=4x+3（50-x）=x+150
所以当x=28时，y最小．
即甲种饮料配制28千克时，两种饮料的成本总额最少．
解：（1）设甲饮料x千克，乙饮料（50-x）千克，根据题意得

0.5x+0.2(50-x)≤19

0.3x+0.4(50-x)≤17.2

解之得28≤x≤30；

（2）y=4x+3（50-x）=x+150
所以当x=28时，y最小．
即甲种饮料配制28千克时，两种饮料的成本总额最少．

考点梳理

一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

试题