数学
(2008·庐阳区)近期,海峡两岸关系的气氛大为改善.自从2005年8月1日起,大陆相关部门已经对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
售价(元/千克)
38
37
36
35
…
20
每天销量(千克)
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调了x元时,销售量为y千克;
(1)直接写出y与x间的函数关系式.
(2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少?
(3)此经销商一次性进了大量的凤梨,而凤梨的保存期又不长.若他要为了达到每天的销售量不低于80千克,他至多将售价定为多少元?
(2008·广元)暑假里,某电信公司面向学生推出两种上网收费方式:方式A以每小时2元的价格按上网的时间收费;方式B除收月基本费60元外再以每小时1元的价格按上网时间收费.请问如何选择收费方式能使上网者更合算?
(2008·安顺)某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具,批发价A种为12元/件,B种为8元/件.若该店零售A、B两种文具的日销售量y(件)与零售价x(元/件)均成一次函数关系.(如图)
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件,所花资金不超过1000元,并希望全部售完获利不低于296元,若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算,则该店这次有哪几种进货方案?
(3)若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件,求两种文具每天的销售利润
W(元)与A种文具零售价x(元/件)之间的函数关系式,并说明A、B两种文具零售价分别为多少时,每天销售的利润最大?
(2008·安徽)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令:一分队立即出发赶往30千米外的A镇;二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再赶往A镇参加救灾.一分队出发后得知,唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方,塌方处地形复杂,必须由一分队用1小时打通道路.已知一分队的行进速度为5千米/时,二分队的行进速度为(4+a)千米/时.
(1)若二分队在营地不休息,问二分队几个小时能赶到A镇?
(2)若需要二分队和一分队同时赶到A镇,二分队应在营地休息几个小时?
(3)下列图象中,①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系,请写出你认为所有可能合理图象的代号,并说明它们的实际意义.
(2007·盐城)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
(1)求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,那么当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?【利润=销售量×(销售单价-进价)】
(2007·泰安)市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵.A,B两种树的相关信息如下表:
品种 项目
单价(元/棵)
成活率
A
80
92%
B
100
98%
若购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若购树的总费用不超过82 000元,则购A种树不少于多少棵?
(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A,B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?
(2007·双柏县)某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务.甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y
1
和y
2
元.
(1)试分别写出y
1
、y
2
与x之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中画出y
1
、y
2
的图象;
(3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
(2007·十堰)一旅游团来到十堰境内某旅游景点,看到售票处旁边的公告栏如图所示,请根据公告栏内容回答下列问题:
(1)若旅游团人数为9人,门票费用是多少?若旅游团人数为30人,门票费用又是多少?
(2)设旅游团人数为x人,写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的函数关系式.(直接填写在下面的横线上)
y=
180x
.
,(x=0,1,2,…,10)
108x+720
.
,(x>10,且x为整数)
.
(2007·陕西)为了迎接暑期旅游,某旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格每人y(元)是原来价格每人x(元)的一次函数.现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元,而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元.
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游,请帮王老师算出这条线路的价格.
(2007·泉州)李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时后距泉州的路程为s
1
千米.
(1)请用含t的代数式表示s
1
;
(2)设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州,已知这辆汽车距泉州的路程s
2
(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为s
2
=kt+b(k、t为常数,k≠0),若李红从A地回到泉州用了9小时,且当t=2时,s
2
=560,k与b的值;
②试问在两辆汽车相遇之前,当行驶时间t的取值在什么范围内,两车的距离小于288千米?
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