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已知矩形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以所在的直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图，将矩形OABC中，将△COE沿直线l折叠后得到△CFE，点F在矩形OABC内部，延长CF交AB于G点．证明：GF=GA；
（3）由上面的条件，求四边形AGFE的面积？
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如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．
（1）求点B和点C的坐标；
（2）求这两条直线的交点A的坐标；
（3）求两条直线与y轴围成的三角形的面积；
（4）点E为OB的中点，点D从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向移动，过点D作y轴的平行线，与直线y=-2x+6相交于点F，与直线y=x相交于点G，点D的运动时间是t秒．试问以O、E、F、G为顶点的四边形能否是平行四边形？如果能，求出所有t的值；如果不能，请说明理由． -
如图：已知直线y=-
x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．4 3
（1）求A点关于x轴对称点A′的坐标．
（2）求线段AB的长． -
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？ -
如图，直线y=2x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，在此直线上有一点P，坐标是(-
，4 5
)，过点P的直线交y轴于点E，交x轴于点F，F点的坐标为（4，0）．12 5
（1）求直线EF的解析式．
（2）求证：AB=EF．
（3）请你判断△APF是否是直角三角形，并说出理由． -
如图，已知一次函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C．
（1）求∠CAO的度数；
（2）若将直线y=-x+2沿x轴向右平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；
（3）若正比例函数y=kx（k≠0）的图象与y=-x+2的图象交于点B，且∠ABO=30°，求AB的长及点B的坐标． -
已知直角坐标平面上点A（2，0），P是函数y=x（x＞0）图象上一点，PQ⊥AP交y
轴正半轴于点Q（如图）．
（1）试证明：AP=PQ；
（2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是b=2a-2b=2a-2；
（3）当S△AOQ=
S△APQ时，求点P的坐标．2 3 -
已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（O，
）．以线段AB为一边作等边△ABC，且点C在反比例函数y=3
的图象上．m x
（1）求一次函数的关系式；
（2）求m的值；
（3）O是原点，在线段OB的垂直平分线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于
m？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．1 2 -
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
（1）求梯形OABC的面积；
（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
（3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）． -
如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．1 2
（1）求证：CD⊥AB；
（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH=
BC；3 2
（3）若m=2，E为射线AD上的一点，且AE=BE，F为EB延长线上的一点，连FA，作∠FAN交y轴于点N，且∠FAN=∠FBO（如图3），当点F在EB的延长线上运动时，NB-FB的值是否发生变化？若不变，请求出NB-FB的值；若变化，请求出其变化范围．