试题

题目:
青果学院如图:已知直线y=-
4
3
x+4
与y轴交于点A,与x轴交于点B.
(1)求A点关于x轴对称点A′的坐标.
(2)求线段AB的长.
答案
解:(1)当x=0时,y=4,当y=0时,x=3,
∴直线与x轴、y轴的交点坐标是B(3,0)、A(0,4),
∴点A关于y轴的对称点的坐标A′(0,-4);

(2)在Rt△AOB中,AO2+BO2=AB2
∴AB2=32+42=25,
∴AB=5.
解:(1)当x=0时,y=4,当y=0时,x=3,
∴直线与x轴、y轴的交点坐标是B(3,0)、A(0,4),
∴点A关于y轴的对称点的坐标A′(0,-4);

(2)在Rt△AOB中,AO2+BO2=AB2
∴AB2=32+42=25,
∴AB=5.
考点梳理
一次函数综合题.
(1)把x=0代入函数解析式,可求y=4,即可得A点坐标,同理可求B点坐标,进而可求点A关于轴的对称点的坐标A′的坐标;
(2)由于△AOB是直角三角形,利用勾股定理易求AB.
本题考查了一次函数综合题、勾股定理.解题的关键是掌握某一点关于坐标轴的对称点的坐标的特点.
数形结合.
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