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（2010·江宁区二模）如图，一次函数y=-
x+4的图象交x轴于点A，交正比例函数y=1 2
x的图象于点B．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴上方，DC=2，DE=4．当点C坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．3 2 
（1）求点B的坐标．
（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标．
（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值．
（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围． -
（2010·广阳区二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，16），D（24，0），点B在第一象限，且AB∥x轴，BD=20，动点P从原点O开始沿y轴正半轴以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，过点P作x轴的平行线与BD交于点C；动点Q从点A开始沿线段AB-BD以每秒8个单位长的速度向点D匀速运动，设点P、Q同时开始运动且时间为t（t＞0），当点P与点A重合时停止运动，
点Q也随之停止运动．
（1）求点B的坐标及BD所在直线的解析式；
（2）当t为何值时，点Q和点C重合？
（3）当点Q在AB上（包括点B）运动时，求S△PQC与t的函数关系式；
（4）若∠PQC=90°时，求t的值． -
（2010·番禺区二模）如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，且直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）若反比例函数y=
经过点C，试求实数k的值．5-k x -
（2009·郑州模拟）如图，直线y=
x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A，点C是OA的中点，过点C向左方作射线C3 4 
M⊥y轴，点D是线段OB上一动点，不和点B重合，DP⊥CM于点P，DE⊥AB于点E，连接PE．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）设点D的横坐标为x，△BED的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）是否存在点D，使△DPE为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的x的值；若不存在，说明理由． -
（2009·泉州质检）已知一次函数y=-
x+m中，当x=0时，y=6．3 4
（1）请直接写出m的值；
（2）设该一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A、B若点Q的坐标为（0，4），QE⊥AB于E．
①试求QE的长；
②以Q为圆心，QE为半径作⊙Q，试问在x轴的负半轴上是否存在点P，使得⊙P与⊙Q、直线AB都相切？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2009·南安市质检）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．
（1）直接写出AB的长；
（2）点P（x，0）为线段OB上一动点（点O、B除外），过点P作PQ∥OA交AB于点Q．
①若以线段PQ为直径的⊙M与y轴相切，求点P的坐标；
②把△BPQ沿直线PQ向左侧翻折叠到△CPQ，若△CPQ与梯形OPQA重叠部分的面积为s，求s关于x的函数关系式，并求当x为何值时，s的值最大，最大值是多少？ -
（2009·洛江区质检）已知直线y=-
x+m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）3 4
（1）求的m值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与x轴交于点E，设BP=a，梯形PEAC的面积为s．
①求s与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标． -
（2009·晋江市质检）已知：如图，O为坐标原点，半径为4的⊙Q与y轴相切于点O，圆心Q在x轴的负半轴上．
（1）请直接写出圆心Q的坐标；
（2）设一次函数y=-2mx+2m的图象与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B，且T在y轴上，OT=2，连接QT，∠OQT=∠OBA．
①求m的值；
②试问在y=-2mx+2m的图象上是否存在点P，使得⊙P与⊙Q、y轴都相切？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2009·江东区质检）已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连接OD、BD，BD交x轴于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求证：OB=OD；
（3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．
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（2009·河西区一模）已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．
（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？