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（2013·下城区二模）已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，-5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．
（1）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；
（2）在x轴上找一点D，使得AD-BD的值最大． -
（2013·天桥区二模）如图，点A（1，0），B（0，
）分别在x轴和y轴上，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．3
（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；
（2）若点P（m，
）为坐标平面内一点，使得△APB与△ABC面积相等，求m的值．3 2 -
（2013·普陀区模拟）已知线段AB及点C，在线段AB上任取一点Q，线段CQ长度的最小值称为点C到线段AB的准距离．
（1）如图1，已知M，N点的坐标分别为（2，0），（4，0），则点P（1，1）到线段MN的准距离是2 ．2
（2）如图2，已知点G到线段OE：y=x（0≤x≤3）的准距离为
，且点G的横坐标为1，试求点G的纵坐标．2 -
（2013·门头沟区一模）操作与探究：
在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，平移1次后可能到达的点的坐标是（0，2），（1，0）；点P从原点O出发，平移2次后可能到达的点的坐标是（0，4），（1，2），（2，0）；点P从原点O出发，平移3次后可能到达的点的坐标是（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）；
（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后在函数y=-2x+4的图象上，…．若点P平移5次后可能到达的点恰好在直线y=3x上，则点P的坐标是（2，6）（2，6）；
（3）探究运用：
点P从原点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于30，不超过32，求点Q的坐标． -
（2013·门头沟区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B（1，0）、C（3，0）．直线AC与y轴交于点G（0，6）．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点 Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当t为何值时，△CQE的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P、Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使得以C、Q、E、H为顶点的四边形是菱形？ -
（2013·海门市一模）如图，直线l的解析式为y=-
x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤3）4 3
（1）求A、B两点的坐标；
（2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，试探究S与t之间的函数关系；
（3）当S=2时，是否存在点R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2013·海陵区模拟）已知直线y=-
x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A．3 4
（1）⊙P经过点O、A、B，试求点P的坐标；
（2）如图2，点Q为线段AB上一点，QM⊥OA、QN⊥OB，连结MN，试求△MON面积的最大值；
（3）在∠OAB内是否存在点E，使得点E到射线AO和AB的距离相等，且这个距离等于点E到x轴的距离的
？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．2 3 
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（2013·贵阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABCS三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（6，0），C（0，m）（其中m＞0），延长AC到点D，使CD=
AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．1 2
（1）D点的坐标是（3，
m）3 2 （3，（用含m的代数式表示）
m）3 2
（2）当△ABC为等腰三角形时，作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的表达式；
（3）在△ABC为等腰三角形的条件下，点P为y轴上任一点，连接BP、DP，当BP+DP的值最小时，点P的坐标为（0，m）（0，m）． -
（2013·房山区二模）如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标． -
（2013·长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C（0，4）．作OB⊥AC于点B，动点D在边OA上，D（m，0）（0＜m＜4），过点D作DE⊥OA交折线OB-BA于点E．Rt△GHI的斜边HI在射线AC上，GI∥OA，GI=m，GI与x轴的距离为
．设△GHI与△OAB重叠部分图形的面积为S．m 2
（1）求直线AC所对应的函数关系式．
（2）直接写出用m分别表示点G、H、I的坐标．
（3）当0＜m＜2时，求S与m之间的函数关系式．
（4）直接写出点E落在△GHI的边上时m的取值范围．