数学

在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．-（-2），-|-3.5|，0，

，（-2）²，

3	-27

的大小，并写出推理过程．

，0和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”号连接）．
解：分三步进行．
-3

，如的相反数依次为：

；
数轴表示如图：

青果学院

比较它们的大小得：

在数轴上表示数-3，0，-1，2，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．

青果学院

已知a＜b＜6，M=a+b，N=-a+b，g=a-b，G=-a-b，那么M，N，g，G的大小关系为

（用“＞”连接）．

画一条数轴，把-

，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．

画5条数轴，把-1

，2各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．

把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．π，-1.4，0，3.14，-|-4|，-

把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．
-2，|-3|，

（近似表示），0．

（一）问题：你能比较两个数2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数的大小：
①1²

6⁵…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹

（n+1）ⁿ（n≥3）
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
①2009²⁰¹⁰

2010²⁰⁰⁹；②-2009²⁰¹⁰

-2010²⁰⁰⁹
（二）请比较大小：

，并写出理由．

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