数学
如图a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )
实数在数轴上对应点如图所示:
化简:|a|-|b|+|b+c|-|a-c|.
现有如图甲所示A、B、C、D的4种类型直角三角形纸片若干张.
(1)若取2张A型纸片,可画出如图乙所示面积为1的正方形示意图.
思考:
请选择必要类型和数量的纸片,在下列虚线框中画出拼接后面积分别为2和10的两种正方形示意图,并写出相应正方形的边长.
(2)取C、D两种纸片并按如图丙放置,又用圆规按照如图方式在数轴上截取得到M、N两点.请写出M、N两点所表示的实数;
(3)在(2)的基础上,若设M、N所对应的数分别为x,y.
①请探究:x,y,-π的大小关系,并把结果用“>”连接.
②又设数轴上的点K所对应的数为整数a.且点M和点K之间(包括K点)的点所表示的整数刚好有5个,则a的值可能为多少?
(1)已知x
2
-1=24,求x的值
(2)在数轴上画出表示
5
的点.
阅读理解题:
几百年前的某一天,数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场,一时间会场里你推我挤,熙熙嚷嚷,吵个不休.国王非常生气,就想了一个办法,让他们排排站,他画了一条直线,指定直线上的某点O为数零的位置,叫原点,并且规定向右的方向为正方向,负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上,正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置,这时±
2
,±,±…,还有π等无理数不干了:“国王,我们站在哪里呢?”“别着急,直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数,国王下令:“这条直线就叫做数轴吧.”
(1)请你画一条数轴.
(2)在你所画的数轴上,你能找出
2
、
3
、
5
的位置吗?怎样找到的?
(3)-
2
,-
3
,-
5
的位置呢?
(4)通过阅读以上材料和解题,你明白了什么?
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
,
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3
,
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
|x-(-1)|
|x-(-1)|
,如果|AB|=2,那么x=
1或-3
1或-3
;
(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应x的取值范围是
-1≤x≤2
-1≤x≤2
.
如图,数轴上与1,
2
对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,求
|x-
2
|+
x
2
的值.
(2013·遵义)如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b,则下列式子中成立的是( )
数轴上所有的点表示的数是( )
如图,数轴上点A所表示的数为a,关于a的说法一定正确的是( )
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