试题

题目:
青果学院回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3

数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3

数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4

(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
|x-(-1)|
|x-(-1)|
,如果|AB|=2,那么x=
1或-3
1或-3

(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应x的取值范围是
-1≤x≤2
-1≤x≤2

答案
3

3

4

|x-(-1)|

1或-3

-1≤x≤2

解:(1)|2-5|=|-3|=3;
|-2-(-5)|=|-2+5|=3;
|1-(-3)|=|4|=4;

(2)|x-(-1)|=|x+1|,由|x+1|=2,得x+1=2或x+1=-2,
所以x=1或x=-3;

(3)数形结合,若|x+1|+|x-2|取最小值,那么表示x的点在-1和2之间的线段上,
所以-1≤x≤2.
考点梳理
实数与数轴.
(1)规律为:数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值;
(2)注意绝对值等于2的数有2或-2两个;
(3)|x+1|+|x-2|的最小值,意思是x到-1的距离之和与到2的距离之和最小,那么x应在-1和2之间的线段上.
本题考查的知识点为:数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值.绝对值是正数的数有2个.
阅读型.
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