数学
已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5．
求：4（c+d）+xy+
z
a
的值．
判断下面各式是否成立
①
2
2
3
=2
2
3
；②
3
3
8
=3
3
8
；③
4
4
15
=4
4
15
．
探究：（1）你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想：
5
5
24
=
5
5
24
5
5
24
（2）用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明．
（1）填空：
3
2
+
b
2
=
9
9
…第1式
33
2
+
bb
2
=
99
99
…第2式
333
2
+
bbb
2
=
999
999
…第3式
（2）观察（1）中各式规律，请用含字母口的式子表示第口个式子？
（3）请你运用发现的规律填空
33333
2
+
bbbbb
2
=
99999
99999
．
若x，y满足y=
个-5x
+
的-
x
2
-
5x-个
，求5x+5y的平方根．
请认真观察下列转化过程：
（1）
16
=
1×16
=
1×
4
2
=
1
×
4
2
=1×4=4
；
（2）
32
=
2×16
=
2×
4
2
=
2
×
4
2
=
2
×4=4
2
；
（3）
48
=
3×16
=
3×
4
2
=
3
×
4
2
=
3
×4=4
3
；
…，
根据你发现的规律写出第（4）（5）个式子的转化过程．
已知3p+4的平方根是±4，8p+q+1的算术平方根是6，求p+2q的值．
（1）若c=
a
2
+
b
2
，其中a=6，b=8，求c的值；
（2）若c
2
=a
2
+b
2
，其中a=12，b=5，求c的值．
已知
2.36
=1.536，
23.6
=4.858．
（1）求
236
和
0.00236
的值；
（2）若
x
=0.4858，求x的值；
（3）若
a×
10
6
=1536，求a的值．
下列各式没有意义的是（ ）
81
的平方根是（ ）
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