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完成下列推理：
（1）如图，若∠1=∠3，则AB∥EDED，
根据内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行；
（2）如图，若∠44=∠6，则AE∥CDCD，
根据内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行．
（3）如图，若AD∥BC，则∠C+∠ADCADC=180°，根据根据两直线平行，同胖内角互补根据两直线平行，同胖内角互补；
如图，若DC∥AE，则∠2=∠CC，
根据根据两直线平行，同位角相等根据两直线平行，同位角相等． -
阅读并填空：如图，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度数．
解：因为∠1=∠3（已知），
所以a∥ba∥b（同位角相等，两直线平行）．
所以∠2=∠5=∠5．
因为∠2=57°（已知），
所以∠5∠5=57°（等量代换）．
因为∠4+∠5∠5=180°（邻补角的意义），
所以∠4=123123°（等式性质）． -
请在括号里填上推理的根据已知∠1=40°，∠C=40°，2=∠4
求证：AD平分∠BAC
证明：∵∠1=40°，∠C=40°（已知）
∴∠1=∠C（等量代换等量代换）
∴AC∥DE（同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等）
∵∠2=∠4（已知已知）
∴∠3=∠4（等量代换等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义角平分线定义） -
如图，已知直线AB、CD与直线EF、GH相交，且∠1+∠2=180°，∠3=76°，求∠4的度数．
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如图，已知∠AEF=∠B，∠C+∠D=180°，试判断AD和EF的位置关系？并说明理由．
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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过
程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°
∴∠2=∠DFE∠DFE
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE∠ADE
∵∠3=∠B（已知已知）
∴∠B=∠ADE （等量代换等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠EDG=∠DGB（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） -
已知：如图D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，∠FDE=∠A，求证：DF∥AC．
证明：∵DE∥AB（已知已知）
∴∠A+∠AEDAED=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵∠FDE=∠A（已知已知）
∴∠FDEFDE+∠AED=180°（等量代换）
∴DF∥AC．（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行） -
已知，如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAP=∠APC．（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性质）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F．（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） -
如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，∠AED=55°，求∠ACB的度数．
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平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，求证：∠BPD=∠B-∠D；
（2）将点P移到AB、CD内部，如图2，（1）中的结论是否成立？若成立，说明理由：若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？不必说明理由；
（3）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；
（4）在图4中，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n×90°，则n=66．