试题

题目：
青果学院阅读并填空：如图，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度数．
解：因为∠1=∠3（已知），
所以
a∥b
a∥b
（同位角相等，两直线平行）．
所以∠2
=∠5
=∠5
．
因为∠2=57°（已知），
所以
∠5
∠5
=57°（等量代换）．
因为∠4+
∠5
∠5
=180°（邻补角的意义），
所以∠4=
123
123
°（等式性质）．
答案
a∥b

=∠5

∠5

∠5

123

解：∵∠1=∠3，
∴a∥b，
∴∠2=∠5，
∵∠2=57°，
∴∠5=57°，
∵∠4+∠5=180°，
∴∠4=123°，
故答案为：a∥b，=∠5，∠5，∠5，123．
考点梳理
平行线的判定与性质．
推出a∥b，根据平行线性质求出∠5，根据∠4+∠5=180°求出即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力．
推理填空题．
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