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如图，若EF∥BD，∠1=∠2，则AB与DG平行吗？试说明理由．
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推理填空已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC．
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（ ）
∴∠DAC=∠E（ ）
∠DAF=∠AFE（ ）
∵∠E=∠AFE（ ）
∴∠DAF=∠DAC（ ）
即AD平分∠BAC． -
如图，已知：∠E=∠F，∠1=∠2，试说明：∠ABH+∠CHB=180°．
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如图，∠B=∠C，AB∥EF，求证：∠BGF=∠C．
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已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，试完成下列填空．
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知已知）
∴∠BAM=∠BGE（等量代换等量代换）
∴AMAM∥EFEF（同位角相等，两直线平行）
又∵∠AGH=∠BGE（对顶角相等对顶角相等）
∴∠AGH=75°（等量代换等量代换）
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（等式性质等式性质）
∴ABAB∥CDCD（同旁内角互补，两直线平行）． -
如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
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如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，且∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．
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如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．
（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数；
（2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？ -
如图，BD⊥CD，EF⊥DC于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α为锐角，求证：∠1=∠2．
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仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EFEF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∵∠BED=∠B+∠D（已知已知）
∴∠DEF∠DEF=∠D （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∴CDCD∥EF （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行）