试题

题目：
已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，试完成下列填空．青果学院
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（
已知
已知
）
∴∠BAM=∠BGE（
等量代换
等量代换
）
∴
AM
AM
∥
EF
EF
（同位角相等，两直线平行）
又∵∠AGH=∠BGE（
对顶角相等
对顶角相等
）
∴∠AGH=75°（
等量代换
等量代换
）
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（
等式性质
等式性质
）
∴
AB
AB
∥
CD
CD
（同旁内角互补，两直线平行）．
答案
已知

等量代换

AM

EF

对顶角相等

等量代换

等式性质

AB

CD

解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知），
∴∠BAM=∠BGE（等量代换），
∴AM∥EF（同位角相等，两直线平行）；
又∵∠AGH=∠BGE（对顶角相等），
∴∠AGH=75°（等量代换），
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（等式性质），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．
结合图形，根据同位角相等两直线平行可得AM∥EF，利用同旁内角互补两直线平行可证AB∥CD．
本题重点考查平行线的判定，要准确掌握平行线的判定定理．
推理填空题．
找相似题